Conversor de bases: binario, decimal, hexadecimal y octal
Escribe un número, elige en qué base está y a cuál quieres pasarlo. Verás el resultado y el procedimiento para hacerlo a mano.
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Números enteros sin signo, de 0 a 18,446,744,073,709,551,615 (64 bits). En hexadecimal valen mayúsculas y minúsculas.
=
De decimal a binario, octal o hexadecimal
Se divide el número entre la base de destino una y otra vez, anotando el resto de cada división, hasta que el cociente es 0. Los restos, leídos del último al primero, son el número en la nueva base. Ejemplo: 156 a binario.
- 156 ÷ 2 = 78, resto 0
- 78 ÷ 2 = 39, resto 0
- 39 ÷ 2 = 19, resto 1
- 19 ÷ 2 = 9, resto 1
- 9 ÷ 2 = 4, resto 1
- 4 ÷ 2 = 2, resto 0
- 2 ÷ 2 = 1, resto 0
- 1 ÷ 2 = 0, resto 1
- Leo los restos de abajo arriba: 10011100.
Para octal se divide entre 8 y para hexadecimal entre 16; en hexadecimal, los restos del 10 al 15 se escriben con las letras de la A a la F.
De binario, octal o hexadecimal a decimal
Cada dígito vale según su posición: el de más a la derecha se multiplica por la base elevada a 0, el siguiente por la base elevada a 1, y así sucesivamente. Se suman todos los productos. Ejemplo: 10011100 a decimal.
- 1 × 2⁷ = 1 × 128 = 128
- 0 × 2⁶ = 0 × 64 = 0
- 0 × 2⁵ = 0 × 32 = 0
- 1 × 2⁴ = 1 × 16 = 16
- 1 × 2³ = 1 × 8 = 8
- 1 × 2² = 1 × 4 = 4
- 0 × 2¹ = 0 × 2 = 0
- 0 × 2⁰ = 0 × 1 = 0
- Sumo todos los resultados: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 156.
Entre binario, octal y hexadecimal, sin pasar por decimal
Como 8 es 2³ y 16 es 2⁴, cada dígito octal equivale a 3 bits y cada dígito hexadecimal a 4. Basta con agrupar los bits desde la derecha. El mismo 10011100:
- A hexadecimal: Agrupo los bits de 4 en 4 empezando por la derecha: 1001 1100. Cambio cada grupo por su dígito hexadecimal: 1001 = 9, 1100 = C. Resultado: 9C.
- A octal: Agrupo los bits de 3 en 3 empezando por la derecha, completando con ceros a la izquierda: 010 011 100. Cambio cada grupo por su dígito octal: 010 = 2, 011 = 3, 100 = 4. Resultado: 234.
En sentido contrario, se cambia cada dígito por sus 3 o 4 bits. Esta tabla tiene todos los grupos:
| Decimal | Binario | Octal | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Calculadoras relacionadas
- Calculadora binaria: aquí se cambia un número de base; allí se opera con dos números en binario (suma, resta, multiplicación y división en columna) y se saca el complemento a 2.